对于下列命题:①在△ABC中,若,则△ABC为等腰三角形;②已知a, b,c是△ABC的三边长,若,,,则△ABC有两组解;③设,,,则;④将函数图象向左平移个

对于下列命题:①在△ABC中,若,则△ABC为等腰三角形;②已知a, b,c是△ABC的三边长,若,,,则△ABC有两组解;③设,,,则;④将函数图象向左平移个

题型:不详难度:来源:
对于下列命题:①在△ABC中,若,则△ABC为等腰三角形;②已知a, b,c是△ABC的三边长,若,则△ABC有两组解;③设,则;④将函数图象向左平移个单位,得到函数图象。其中正确命题的个数是      .
答案
(3)(4)
解析

试题分析:①,∵△ABC中,若sin2A=sin2B,∴2A=2B或2A+2B=π,∴△ABC为等腰三角形或直角三角形,故①错误;
②,∵a,b,c是△ABC的三边长,若a=2,b=5,A=
∴由正弦定理得,>1,这是不可能的,故②错误;
③,∵=335×2π+,∴=sin=,同理可得b=cos=-,c=tan=-,故a>b>c,③正确;
④将函数图象向左平移个单位,得:y=2sin[3(x+)+]
=2sin[+(3x+)]=,故④正确;
故答案为(3)(4)。
点评:中档题,根据三角函数的性质与正弦定理对四个结论逐一进行判断,即可得到正确的结论。说明结论不成立,也可以通过选取特殊值,举反例。
举一反三
如图,一条河的两岸平行,河的宽度m,一艘客船从码头出发匀速驶往河对岸的码头.
已知km,水流速度为km/h, 若客船行驶完航程所用最短时间为分钟,则客船在静水中的速度大小为
A.km/hB.km/h
C.km/hD.km/h

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在△ABC中,D为BC边上一点,,,.若,则BD=___  __
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中,角所对的边分别为,且
(1)求的值
(2)求的面积
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在△中,角,的对边分别为.
已 知向量.
(1)求的值;
(2)若,求△周长的范围.
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中,AD为BC边上的中线,且AC=2AB=2AD=4,则BD=________.
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