已知平面直角坐标系中,顶点的分别为,其中.(1)若,求的值;(2)若,求周长的最大值.
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已知平面直角坐标系中,顶点的分别为,其中.(1)若,求的值;(2)若,求周长的最大值.
题型:不详
难度:
来源:
已知平面直角坐标系中,
顶点的分别为
,其中
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
,求
周长的最大值.
答案
(1)sin∠A=
; (2)
时,
取得最大值
.
解析
试题分析:(1)
,
,若
,则
,
∴
,∴sin∠A=
;……..4分
(2)
的内角和
,由
得
.…5分
应用正弦定理,知:
,
. ….7分
设
的周长为
则
,
, .9分
.11分
….12分
当
,即
时,
取得最大值
.…..14分
点评:典型题,为研究三角函数的图象和性质,往往需要将函数“化一”,这是常考题型。首先运用“三角公式”进行化简,为进一步解题奠定了基础。(2)小题求最值过程中,要特别注意角的范围,容易出错。
举一反三
在三角形ABC中,
,则 ( )
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
题型:不详
难度:
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某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
的方向上,距离为
海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西
的方向上,距离为
海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东
方向上,求:
(1)AD的距离;
(2)CD的距离。
题型:不详
难度:
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已知△
的内角
所对的边分别为
且
。
(1)若
,求
的值;
(2)若△
的面积
,求
的值。
题型:不详
难度:
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如图,Rt
中,
,其内切圆切
AC
边于
D
点,
O
为圆心.若
,则
_____________.
题型:不详
难度:
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在
中,
分别为内角
对边,且
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
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