某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上,距离为海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上,距离为海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东方向上
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某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上,距离为海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上,距离为海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东方向上
题型:不详
难度:
来源:
某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东
的方向上,距离为
海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西
的方向上,距离为
海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东
方向上,求:
(1)AD的距离;
(2)CD的距离。
答案
(1)24海里;(2)8√3海里。
解析
试题分析:(Ⅰ)利用已知条件,利用正弦定理求得AD的长.
(Ⅱ)在△ADC中由余弦定理可求得CD,答案可得.解:(Ⅰ)在△ABD中,由已知得∠ADB=60°,B=45°
由正弦定理得AD=
(Ⅱ)在△ADC中,由余弦定理得CD
2
=AD
2
+AC
2
-2AD•ACcos30°,解得CD=8
所以A处与D处之间的距离为24nmile,灯塔C与D处之间的距离为8
nmile.
点评:解决的关键是利用三角形的正弦定理和余弦定理来解三角形,属于基础题。
举一反三
已知△
的内角
所对的边分别为
且
。
(1)若
,求
的值;
(2)若△
的面积
,求
的值。
题型:不详
难度:
|
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如图,Rt
中,
,其内切圆切
AC
边于
D
点,
O
为圆心.若
,则
_____________.
题型:不详
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在
中,
分别为内角
对边,且
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,
,求
的值.
题型:不详
难度:
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在
中,
分别是角
A
、
B
、
C
的对边,且满足:
.
(I)求
C
;
(II)当
时,求函数
的值域.
题型:不详
难度:
|
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在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,且
,
,
。
(1)求
的值;
(2)求ΔABC的面积。
题型:不详
难度:
|
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