如果矩形一个角的平分线把一条边分成4cm、6cm两部分，则矩形的周长为   A．28B．32 C．28或32D．以上都不对

题型：不详难度：来源：

如果矩形一个角的平分线把一条边分成4cm、6cm两部分，则矩形的周长为   

A．28

B．32

C．28或32

D．以上都不对

答案

略

解析

∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC
又∵BE平分∠ABC，即∠ABE=∠EBC，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE．
当AE=4cm，DE=6cm时，AD=BC=10cm，AB=CD=AE=4cm．
∴矩形ABCD的周长是：2×10+2×4=28cm；
当AE=6cm，DE=4cm时，AD=BC=10cm，AB=CD=AE=6cm，
∴矩形ABCD的周长是：2×10+2×6=32cm．
故矩形的周长是：28cm或32cm．
故答案是：C．