如图,在直角坐标系中,经过点A(0,2),B(2,0)和原点O(0,0)三点作⊙C,点P为⊙C上任一点(点P与点O、B不重合),则∠OPB的度数为( )A.4
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如图,在直角坐标系中,经过点A(0,2),B(2,0)和原点O(0,0)三点作⊙C,点P为⊙C上任一点(点P与点O、B不重合),则∠OPB的度数为( )A.4
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如图,在直角坐标系中,经过点A(0,2),B(2,0)和原点O(0,0)三点作⊙C,点P为⊙C上任一点(点P与点O、B不重合),则∠OPB的度数为( )
A.45°
B.135°
C.45°或135°
D.无法确定
答案
连接AB,由∠AOB=90°,得到AB为圆C的直径,
∴AB过点C,连接OC,由OA=OB,得到△AOB为等腰直角三角形,
∵C为AB的中点,
∴∠OCB=90°,
分两种情况考虑:当P在
OPB
上时,∠OPB=
1
2
∠OCB=45°;
当P在
OB
上时,∠OPB=180°-45°=135°,
综上,∠OPB=45°或135°.
故选C.
举一反三
圆内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圆于C,若∠BCD=120°,则∠BCE=( )
A.30°
B.40°
C.45°
D.60°
题型:不详
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如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为______.
题型:不详
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如图,在⊙O中,CD是弦AB上的二点,AC=BD,∠FCD=∠HDC,求证:EF=GH.
题型:不详
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求AB、BC的长.
题型:不详
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如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数为( )
A.12.5°
B.25°
C.37.5°
D.50°
题型:不详
难度:
|
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