如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为______．

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答案

连接OB．
在△OAB中，OA=OB（⊙O的半径），
∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；
又∵∠OAB=28°，
∴∠OBA=28°；
∴∠AOB=180°-2×28°=124°；
而∠C=

∠AOB（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半），
∴∠C=62°；
故答案是：62°．

举一反三

如图，在⊙O中，CD是弦AB上的二点，AC=BD，∠FCD=∠HDC，求证：EF=GH．

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC=90°，B是弧AC的中点，AD=20，CD=15，求AB、BC的长．

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如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=25°，则∠AOB的度数为（　　）

A．12.5°

B．25°

C．37.5°

D．50°

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如图，A为⊙O上一点，从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处．如果反射前后光线与半径的夹角均为50°，那么∠AOE的度数是（　　）

A．30°

B．40°

C．50°

D．80°

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如图，AD是⊙O的直径，AD=4，AC=3，则sinB=______．

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