圆内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圆于C,若∠BCD=120°,则∠BCE=( )A.30°B.40°C.45°D.60°
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圆内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圆于C,若∠BCD=120°,则∠BCE=( )A.30°B.40°C.45°D.60°
题型:不详
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圆内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切圆于C,若∠BCD=120°,则∠BCE=( )
A.30°
B.40°
C.45°
D.60°
答案
∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BAD+∠BCD=180°,
∴∠BAD=180°-120°=60°,
∵AC平分∠BAD,
∴∠BAC=
1
2
∠BAD=30°,
∵EF切⊙O于C,
∴∠BCE=∠BAC=30°.故选A.
举一反三
如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为______.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,CD是弦AB上的二点,AC=BD,∠FCD=∠HDC,求证:EF=GH.
题型:不详
难度:
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求AB、BC的长.
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠CDA=25°,则∠AOB的度数为( )
A.12.5°
B.25°
C.37.5°
D.50°
题型:不详
难度:
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如图,A为⊙O上一点,从A处射出的光线经圆周4次反射后到达F处.如果反射前后光线与半径的夹角均为50°,那么∠AOE的度数是( )
A.30°
B.40°
C.50°
D.80°
题型:不详
难度:
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