在中,若,则这个三角形一定是(   )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

在中,若,则这个三角形一定是(   )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

题型:不详难度:来源:
中,若,则这个三角形一定是(   )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形

答案
A
解析

试题分析:因为,根据正弦定理有:又因为,所以,所以,即所以所以,所以,所以这个三角形一定是等腰三角形.
点评:本小题也可以利用余弦定理把所给式子化成边之间的关系式,但是运算量会比用正弦定理大一些.判断三角形的形状时,可以利用正弦定理把边化成角,也可以利用余弦定理把角化成边,都能得出答案,区别在于运算量大小不同.
举一反三
中,有,求             
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已知中,的对边分别为,则的面积为                            。          
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中,角A、B、C所对的边分别为.若,则=__________.
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(本小题满分13分)在中,分别是角的对边,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)当时,求面积的最大值,并判断此时的形状.
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(本题满分13分)我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),求炮兵阵地到目标的距离.
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