(本题满分13分)我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时,测得∠BC

(本题满分13分)我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时,测得∠BC

题型:不详难度:来源:
(本题满分13分)我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面点C和D处,已知CD=6,∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目标出现于地面点B处时,测得∠BCD=30°,∠BDC=15°(如图),求炮兵阵地到目标的距离.
答案
炮兵阵地到目标的距离为.
解析

试题分析:在△ACD中,依题意可求得,∠CAD,利用正弦定理求得BD的长,进而在△ABD中,利用勾股定理求得AB.
解:在△ACD中,
根据正弦定理有:
同理:在△BCD中,

根据正弦定理有:
在△ABD中, 根据勾股定理有:
所以炮兵阵地到目标的距离为.………………………………13分
点评:解决该试题的关键是在△ACD中,利用正弦定理求得BD的长,在△ABD中,利用勾股定理求得AB.
举一反三
已知中,.则(  )。
A.B.C.D.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为____.
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(本小题满分12分) 在△中,角A、B、C所对的边分别是 ,且="2,"  .
(Ⅰ)b="3," 求的值.
(Ⅱ)若△的面积=3,求b,c的值.
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(本题满分14分)已知函数
(1)在锐角中,分别是角的对边;若, sin(AC)=sinC,求的面积.
(2)若,求的值;
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(本题12分)已知分别为三个内角的对边,,(1)求;  (2)若的面积为;求.
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