已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是( )A.B.C.D.
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已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是( )A.B.C.D.
题型:不详
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已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为
,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
设三边为解:设三边:a、qa、q
2
a、q>0则由三边关系:两短边和大于第三边a+b>c,即
(1)当q≥1时a+qa>q
2
a,等价于解二次不等式:q
2
-q-1<0,由于方程q
2
-q-1=0两根为:
故可知
且q≥1,得到结论
(2)当q<1时,a为最大边,qa+q
2
a>a即得q
2
+q-1>0,解之得
且q>
得到
,综上可知结论选D
举一反三
在某海滨城市附近海面有一台风,据检测,当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南
方向300 km的海面P处,并以20 km / h的速度向西偏北
的方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为60 km ,并以10 km / h的速度不断增加,问几小时后该城市开始受到台风的侵袭?持续多长时间?
题型:不详
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若
是锐角,且满足
,则
的值为( ).
A.
B.
C.
D.
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某人朝正东方向走
千米后,向右转
并走3千米,结果他离出发点恰好
千米,那么
的值为
.
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在
中,
.
(1)求
的值; (2)若
,
,求
和
的值。
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在△ABC中,已知(a
2
+b
2
)sin(A-B)=(a
2
-b
2
)sin(A+B),则△ABC的形状( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
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