在△ABC中,已知a=,,B=450求A、C及c.
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在△ABC中,已知a=,,B=450求A、C及c.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知a=
,
,B=45
0
求A、C及c.
答案
(1)A=60
0
,C=75
0
,c=(
+
)/2;(2)A=120
0
,C=15
0
,c=(
-
)/2
解析
本题主要考查了正弦定理的应用.正弦定理是解三角形问题时常用的公式,对其基本公式和变形公式应熟练记忆.
根据正弦定理和已知条件求得sinA的值,进而求得A,再根据三角形内角和求得C,最后利用正弦定理求得c.
解:(1)A=60
0
,C=75
0
,c=(
+
)/2;(2)A=120
0
,C=15
0
,c=(
-
)/2
举一反三
如图,A、C两岛之间有一片暗礁,一艘小船于某日上午8时从A岛出发,以10海里/小时的速度,沿北偏东75°方向直线航行,下午1时到达B处.然后以同样的速度,沿北偏东15°方向直线航行,下午4时到达C岛.
(Ⅰ)求A、C两岛之间的直线距离;
(Ⅱ)求∠BAC的正弦值.
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东
的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东
的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?
参考数据:sin115
="0.9063," sin20
=0.3420
题型:不详
难度:
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某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线,位于岸边A处的救生员发现海
中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D
处,然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒.
(不考虑水流速度等因素)
(1)请分析救生员的选择是否正确;
(2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.
题型:不详
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锐角三角形ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,设B=2A,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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在三角
中,
,若最短的边为1,则最长边为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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