(本题满分12分)如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的
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(本题满分12分)如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东的
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
如图,一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行.在A处看灯塔S在船的北偏东
的方向,30 min后航行到B处,在B处看灯塔在船的北偏东
的方向,已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域,这艘船可以继续沿正北方向航行吗?
参考数据:sin115
="0.9063," sin20
=0.3420
答案
这艘船可以继续沿正北方向航行.
解析
此题考查了方向角问题.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意能借助于方向角构造直角三角形并解此直角三角形是解此题的关键,注意数形结合思想的应用.
问这艘船能否可以继续沿东北方向航行,只要证明D与C的距离要大于25海里即可;首先延长CB交AE于点E,过C作CD⊥AB于D,则△ABE,△AEC、△BCD都是直角三角形,然后运用三角函数的知识求解即可.
解析:在
中,
mile,
,
根据正弦定理,
,
,
到直线
的距离是
(n mile).
所以这艘船可以继续沿正北方向航行.
举一反三
某海滨浴场的岸边可以近似的看成直线,位于岸边A处的救生员发现海
中B处有人求救,救生员没有直接从A处游向B处,而是沿岸边自A跑到距离B最近的D
处,然后游向B处.若救生员在岸边的行进速度是6米/秒,在海中的行进速度是2米/秒.
(不考虑水流速度等因素)
(1)请分析救生员的选择是否正确;
(2)在AD上找一点C,使救生员从A到B的时间最短,并求出最短时间.
题型:不详
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锐角三角形ABC中,a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,设B=2A,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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在三角
中,
,若最短的边为1,则最长边为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若在△ABC中,
为
的三个内角
的对边,
,则
的面积=_______。
题型:不详
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已知向量
与
共线,设函数
。
(1)求函数
的周期及最大值;
(2)已知锐角 △ABC 中的三个内角分别为 A、B、C,若有
,边 BC=
,
,求 △ABC 的面积.
题型:不详
难度:
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