（本小题满分12分） 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且  （1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积.

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分） 
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知a+b=5，c =，且  
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面积.

答案

（1）C=60°
（2）

解析

（1） 解：∵A+B+C=180°由 
∴     整理，得   …………4分
解 得：   ……5分∵  ∴C=60°   ………………6分
（2）解：由余弦定理得：c²=a²+b²－2abcosC，即7=a²+b²－ab  ∴7=(a+b)² -3ab
由条件a+b=5得 7=25－3ab …… 9分      ab=6……10分
∴   …………12分
所以面积．