已知内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（）A．不能构成三角形B．能构成一个三角形，其面积为C．能构成一个三角形，其面积大于D．能构成一个三角形，其面积

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已知

内接于单位圆，且

面积为

，则长为

的三条线段（）

A．不能构成三角形

B．能构成一个三角形，其面积为

C．能构成一个三角形，其面积大于

D．能构成一个三角形，其面积小于

答案

解析

解：设△ABC的三边分别为a，b，c
利用正弦定理可得，a /sinA ="b" /sinB ="c/" sinC =2
∴a=2sinA，b=2sinB，c=2sinC
∵a，b，c为三角形的三边
∴sinA，sinB，sinC也能构成三角形的边，
面积为原来三角形面积1/ 4故选：D

举一反三

在

中，

，则此三角形的最大边的长为．

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在

中，已知

，面积

，
（1）求

的三边的长；
（2）设

是

（含边界）内的一点，

到三边

的距离分别是

①写出

所满足的等量关系；
②利用线性规划相关知识求出

的取值范围.

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△ABC中，2A＝B＋C，a＝2b·cosC，则三角形的形状为( )三角形

A．直角

B．直角等腰

C．等腰三角形

D．等边三角形

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一轮船从A点沿北偏东70°的方向行10海里至海岛B，又从B沿北偏东10°的方向行10海里至海岛C，若此轮船从A点直接沿直线行至海岛C，则此轮船沿( )方向行驶( )海里至海岛C.
A.北偏东50°；10

B.北偏东40°；10

C.北偏东30°；10

D.北偏东20°；10

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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝

.
⑴ 若cosA＝－

,求cosC的值； ⑵ 若AC＝

,BC＝5，求△ABC的面积.

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已知内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（ ）A．不能构成三角形B．能构成一个三角形，其面积为C．能构成一个三角形，其面积大于D．能构成一个三角形，其面积