在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立．（1）求的取值范围；（2）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状

题型：不详难度：来源：

在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立．
（1）求的取值范围；
（2）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状

答案

（1）  （2） 为等边三角形

解析

本试题主要是考查了解三角形和不等式的综合运用。
解：（Ⅰ）由已知得：
，……               4分
．              ……………          6分
                                    ……………     7分
（Ⅱ）
当取最大值时，．                      ……………       9分
由余弦定理得：，
，             ……………  12分
当且仅当时取等号，此时，        ……………      13分
由可得为等边三角形．