电灯可在点A与桌面的垂直线上移动(如图),在桌面上另一点B离垂足O的距离为a,为使点B处有最大的照度(照度I与sin∠OBA成正比,与r2成反比,且比例系数均为
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电灯可在点A与桌面的垂直线上移动(如图),在桌面上另一点B离垂足O的距离为a,为使点B处有最大的照度(照度I与sin∠OBA成正比,与r2成反比,且比例系数均为
题型:不详
难度:
来源:
电灯可在点
A
与桌面的垂直线上移动(如图),在桌面上另一点
B
离垂足
O
的距离为
a
,为使点
B
处有最大的照度(照度
I
与sin∠
OBA
成正比,与
r
2
成反比,且比例系数均为正的常数),则电灯
A
与点
O
的距离为( )
A.
a
B.
a
C.
a
D.
a
答案
B
解析
设
到
的距离为
,则
,
于是
,
.
当
时,即方程
的根为
(舍)与
,在我们讨论的半闭区间
内,所以函数
在点
取极大值,也是最大值。即当电灯与
点距离为
时,点
的照度
为最大.
举一反三
在
中,角
、
、
所对的边依次为
、
、
,且
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
的面积为
,且
时,求
、
、
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△AOB,∠AOB=
,∠BAO=
,AB=4,D为线段AB的中点.若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的.记二面角B-AO-C的大小为
.
(Ⅰ)当平面COD⊥平面AOB时,求
的值;
(Ⅱ)当
∈[
,
]时,求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知
中,
,则
的面积为 ( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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A、B两只船分别从同在东西方向上相距145km的甲乙两地开出。A从甲地自东向西行驶,B从乙地自北向南行驶;A的速度是40km/h,,B的速度是16km/h,经过________小时,AB间的距离最短。
题型:不详
难度:
|
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在△
ABC
中,若2cos
B
sin
A
=sin
C
,则△
ABC
的形状一定是____________.
题型:不详
难度:
|
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