已知⊿ABC中,且,2cosB·sinC=sinA,则此三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
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已知⊿ABC中,且,2cosB·sinC=sinA,则此三角形是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:不详
难度:
来源:
已知⊿ABC中,
且,2cosB·sinC=sinA,则此三角形是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
答案
C
解析
根据正弦定理,由
可得
,
所以该三角形是直角三角形。
因为2cosB·sinC=sinA,
所以2cosB·sinC=sin(B+C),
所以2cosB·sinC=sinB·cosC+cosB·sinC,
所以sinB·cosC-cosB·sinC=0
所以sin(B-C)=0,
所以B=C,
所以该三角形是等腰直角三角形。
举一反三
已知
中,
;则符合条件的三角形有
个。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 如图,
A
,
B
,
C
是三个汽车站,
AC
,
BE
是直线型公路.已知
AB
=120 km,∠
BAC
=75°,∠
ABC
=45°.有一辆车(称甲车)以每小时96(km)的速度往返于车站
A
,
C
之间,到达车站后停留10分钟;另有一辆车(称乙车)以每小时120(km)的速度从车站
B
开往另一个城市
E
,途经车
站
C
,并在车站
C
也停留10分钟.已知早上8点时甲车从车站
A
、乙车从车站
B
同时开出.
(1)计算
A
,
C
两站距
离,及
B
,
C
两站距离;(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上,问能否在车站
C
处利用停留时间交换.(3)求10点时甲、乙两车的距离.(可能用到的参考数据:
,
,
,
)
题型:不详
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在△
ABC
中,
B
=60°,最大边与最小边之比为2∶1,则最大角为( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
题型:不详
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已知三角形面积为1,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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在单位圆上有三点
A
,
B
,
C
,设△
ABC
三边长分别为
a
,
b
,
c
,则[
+
+
=________
题型:不详
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|
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