(本小题满分12分) 如图,A,B,C是三个汽车站,AC,BE是直线型公路.已知AB=120 km,∠BAC=75°,∠ABC=45°.有一辆车(称甲车)以每小
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(本小题满分12分) 如图,A,B,C是三个汽车站,AC,BE是直线型公路.已知AB=120 km,∠BAC=75°,∠ABC=45°.有一辆车(称甲车)以每小
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分) 如图,
A
,
B
,
C
是三个汽车站,
AC
,
BE
是直线型公路.已知
AB
=120 km,∠
BAC
=75°,∠
ABC
=45°.有一辆车(称甲车)以每小时96(km)的速度往返于车站
A
,
C
之间,到达车站后停留10分钟;另有一辆车(称乙车)以每小时120(km)的速度从车站
B
开往另一个城市
E
,途经车
站
C
,并在车站
C
也停留10分钟.已知早上8点时甲车从车站
A
、乙车从车站
B
同时开出.
(1)计算
A
,
C
两站距
离,及
B
,
C
两站距离;(2)若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上,问能否在车站
C
处利用停留时间交换.(3)求10点时甲、乙两车的距离.(可能用到的参考数据:
,
,
,
)
答案
解:(1)在△
ABC
中,∠
ACB
=60°.∵
,………………2分
∴
, ………… ……3分
. ………… ……4分
(2)甲车从
车站
A
开到车站
C
约用时间为
(小时)=60(分钟
),即9点到
C
站,至9点零10分开出.乙车从车站
B
开到车站
C
约用时间为
(小时)=66(分钟),即9点零6分到站,9点零16分开出.则两名旅客可在9点零6分到10分这段时间内交换到对方汽车上. ………………8分
(3)10点时甲车离开
C
站的距离为
,乙车离开
C
站的距离为
,两车的距离等于
=
………………12分
解析
略
举一反三
在△
ABC
中,
B
=60°,最大边与最小边之比为2∶1,则最大角为( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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已知三角形面积为1,外接圆面积为π,则这个三角形的三边之积为( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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|
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在单位圆上有三点
A
,
B
,
C
,设△
ABC
三边长分别为
a
,
b
,
c
,则[
+
+
=________
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为
a
,b,c,已知sin
A+sinC=psinB(p∈R)且
a
c=
b
2
(1)当
时,求
a
,c的值;
(2)若角B为锐角,求p的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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如图,一辆汽车从O点出发,沿海岸一条直线公路以100千米/时的速度向东匀速行驶,汽车开动时,在O点南偏东方向距O点500千米且与海岸距离MQ为300千米的海上M处有一快艇,与汽车同时出发,要把一件重要的物品递送给这辆汽车的司机,问快艇至少须以多大的速度行驶,才能把物品递送到司机手中,并求快艇以最小速度行驶时的方向与OM所成的角.
题型:不详
难度:
|
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