解:为确定海洋动物的位置,首先的直线BA为x轴,线段BA的中垂线为y轴建立直角坐标系(如图),据题设,得B(-3,0),A(3,0),C(-5,2)且动物P(x,y)在BC的中垂线l上, ∵BC中点M的坐标为(-4, ), kBC=-。 ∴ l的方程为y-=(x+4)即:y= (x+7)。。。。。。。。。。。。。。。。。① 又∵ |PB|-|PA|=4(公里) ∴ P又在以B,A为焦点的双曲线右支上。 双曲线方程为=1 (x≥2)。。。。。。。。。。。。。。。② 由①②消去y得 11x2-56x-256=0,解的x1=- (舍去),x2=8。 ∴ P点坐标为(8,5), 于是tg∠xAP=kAP==, ∴ ∠xAP=60°, 故舰A炮击的方位角为北偏东30°。
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