过△ABC所在平面外一点P,作PO⊥,垂足为O,连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直,则点O是△ABC的( )A.内心
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过△ABC所在平面外一点P,作PO⊥,垂足为O,连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直,则点O是△ABC的( )A.内心
题型:不详
难度:
来源:
过△ABC所在平面
外一点P,作PO⊥
,垂足为O,连接PA、PB、PC且PA、PB、PC两两垂直,则点O是△ABC的( )
A.内心 B.外心 C.垂心 D.垂心
答案
B
解析
分析:点P为△ABC所在平面外一点,PO⊥α,垂足为O,若PA=PB=PC,可证得△POA≌△POB≌△POC,从而证得OA=OB=OC,符合这一性质的点O是△ABC外心.
证明:点P为△ABC所在平面外一点,PO⊥α,垂足为O,若PA=PB=PC,
故△POA,△POB,△POC都是直角三角形
∵PO是公共边,PA=PB=PC
∴△POA≌△POB≌△POC
∴OA=OB=OC
故O是△ABC外心
故答案为:B.
举一反三
在△ABC中,如果有性质
,则这个三角形的形状是
三角形
题型:不详
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在△ABC中,内角A、B、C的对边分别是
,已知
.
(1)判断△ABC的形状;
若
,求角B的大小
题型:不详
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△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,asin AsinB+bcos
2
A=
则
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
题型:不详
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的内角
、
、
的对边分别为
、
、
。
己知
.
(Ⅰ)小题1:求
;
(Ⅱ)小题2:若
,求.
、
题型:不详
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在△
中,若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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