设中的内角,,所对的边长分别为,,,且,.(Ⅰ)当时,求角的度数;(Ⅱ)求面积的最大值.                

设中的内角,,所对的边长分别为,,,且,.(Ⅰ)当时,求角的度数;(Ⅱ)求面积的最大值.                

题型:不详难度:来源:
中的内角所对的边长分别为,且,.
(Ⅰ)当时,求角的度数;(Ⅱ)求面积的最大值.                
答案
解:(Ⅰ)因为,所以.                       ……………………2分
因为,由正弦定理可得.    …………………4分
因为,所以是锐角,
所以.                                             ……………………6分
(Ⅱ)因为的面积,                ……………………7分
所以当最大时,的面积最大.
因为,所以.       ……………………9分
因为,所以,                   ……………………11分
所以,(当时等号成立)                 ……………………12分
所以面积的最大值为.                             ……………………13分
解析

举一反三
已知△ABC的周长为6,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列.
(Ⅰ)求角B及边b的最大值;
(Ⅱ)设△ABC的面积为S,求S+最大值.
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中,中最大角,上一点,,则    .
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ABC中,角A、B、C的对边长分别是a、b、c,若
(I)求内角B的大小;   
(Ⅱ)若b=2,求ABC面积的最大值
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中,已知,则角(    )
A.B.C.D.

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已知在⊿ABC中,,则此三角形为(  )
A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形

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