已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．（Ⅰ）求角B及边b的最大值；（Ⅱ）设△ABC的面积为S，求S＋最大值．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的周长为6，角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列．
（Ⅰ）求角B及边b的最大值；
（Ⅱ）设△ABC的面积为S，求S＋最大值．

答案

解：（1）∵a＋b＋c＝6，b2＝ac，
∴，
a＝c时取等号，故B有最大值．（3分）
又，从而b有最大值2，时取等号．（6分）
（2）∵S＝acsinB＝b2sinB，
由（1）知B＝，b＝2时它有最大值．（8分）

－(b＋3)2＋27．
∴≤，即当 b＝2时有最大值．（11分）
∴的最大值为＋．（12分）

解析

略