在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（I）求角B的大小；（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足（I）求角B的大小；（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
（I）求角B的大小；
（II）若b是a和c的等比中项，求△ABC的面积
答案

（I）
（II）
解析
解：（I）由
得，…………4分

得  …………7分
（II）由b是a和c的等比中项得  …………8分
又由余弦定理得

…………11分
故
故△ABC为正三角形 …………13分
故 …………14分
举一反三
（本小题满分14分）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，D，E分别为AB，CD的中点，AE的延长线交CB于F。现将△ACD沿CD折起， 折成二面角A—CD—B，连接AF。

（I）求证：平面AEF⊥平面CBD；
（II）当AC⊥BD时，求二面角A—CD—B大小的余弦值
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在中，角的对边分别是，下列命题：
①，则△ABC为钝角三角形。
②若，则C=45º.
③若，则.
④若已知E为△ABC的边BC的中点，△ABC所在平面内有一点P，满足，设，则=2，其中正确命题的个数是
A．1B．2C．3D．4

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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量m＝(1，1－sinA)，n＝(cosA，1)，且m^ n．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若b＋c＝a，求sin(B＋)的值．
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（本小题满分10分） 已知向量．
（1）若,求的值；
（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足
，求函数f（A）的取值范围． 
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在△ABC中, 已知a=, b=, ∠B=60°, 那么∠A等于(      )
A．30°B．45°C．90°D．135°

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