（本小题12分）一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）
一海轮以20海里/小时的速度向正东航行，它在A点时测得灯塔P在船的北偏东60°方向上，2小时后船到达B点时测得灯塔P在船的北偏东45°方向上。求：
① 船在B点时与灯塔P的距离。
② 已知以点P为圆心，55海里为半径的圆形水城内有暗礁，那么这船继续向正东航行，有无触礁的危险？

答案

（1）              
(2)故继续航行有触礁危险.                

解析

解：如图：

在△ABP中，
                       （2分）
由正弦定理得：      （4分）
                 （6分）
(2)过P作PDAB，D为垂足。              (8分)
＜55    （11分）
故继续航行有触礁危险.                  (12分)