(本题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船
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(本题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距a海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)如图,甲船在A处观察乙船,乙船在它的北偏东60°的方向,两船相距
a
海里,乙船正向北行驶,若甲船是乙船速度的
倍,问:甲船应取什么方向才能追上乙船?追上时甲船行驶了多少海里?
答案
甲船应取北偏东30度方向追乙船,追上时甲船行驶了
海里
解析
解:如图所示,设到C点甲船追上乙船,乙到C地用的时间为
t
,乙船的速度为
v
,则BC=
tv
,AC=
tv
,B=120°, ……2分
……5分
……7分
,∴BC=AB=
a
, ……9分
∴AC
2
=AB
2
+BC
2
-2AB·BCcos 120° ……10分
……11分
答:甲船应取北偏东30度方向追乙船,追上时甲船行驶了
海里. ……12分
举一反三
在△
中,角
所对的边分别为
,已知
,
,
,则
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分8分)某市在进行城市环境建设中,要把一
个三角形的区域改造成市内公园. 经过测量得到这个
三角形区域的三条边长分别为
(不要求进行近似计算)
(1)求该三角形最大角的余弦值;
(2)求该三角形的面积.
题型:不详
难度:
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在△
ABC
中,角
A,B,C
的对边分别为
a,b,c
,若(
a
2
+
c
2
-
b
2
)tan
B
=
ac
,则角
B
的值为()
A.
B.
C.
或
D.
或
题型:不详
难度:
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在△ABC中,a=+1, b=-1, c=,则△ABC中最大角的度数为( )
A.60
0
B.90
0
C.120
0
D.150
0
题型:不详
难度:
|
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(12分)在△ABC中,已知,a=
,
,B=45
0
求A、C及
c
题型:不详
难度:
|
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