（本题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）如图，甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的倍，问：甲船应取什么方向才能追上乙船？追上时甲船行驶了多少海里？

答案

甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了海里

解析

解：如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船的速度为v,则BC=tv，AC=tv，B=120°，                    ……2分
             ……5分
                                     ……7分
，∴BC=AB=a，                                       ……9分
∴AC²=AB²+BC²-2AB·BCcos 120°                                    ……10分
                             ……11分
答：甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了海里.         ……12分