(本题满分8分)在中,三个内角对应的边分别为,且成等差数列,也成等差数列,求证:为等边三角形.

(本题满分8分)在中,三个内角对应的边分别为,且成等差数列,也成等差数列,求证:为等边三角形.

题型:不详难度:来源:
(本题满分8分)
中,三个内角对应的边分别为,且成等差数列,也成等差数列,求证:为等边三角形.
答案

解析
成等差数列知,,由余弦定理知
也成等差数列,∴,代入上式得
整理得,∴,从而,而,则
所以为等边三角形.
举一反三
(本题9分)在中,分别是角A、B、C的对边,且
(1)求角B的大小;
(2)若,求的面积.
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若不等式的解集是,则=   
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不是直角三角形,是它的两个内角,那么“”是“”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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(12分)在中,分别是角的对边,且.
(1)求角的大小;
(2)若的面积是,且,求.
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(本题满分12分)
已知A、B、C是三角形ABC的三内角,且
,并且
(1)求角A的大小。
(2)的递增区间。
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