（本小题共13分）如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10

题型：不详难度：来源：

（本小题共13分）
如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里C处的乙船.
（Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，
求 (x∈)的值域.

答案

（Ⅰ）10（Ⅱ）的值域为

解析

（Ⅰ）连接BC,由余弦定理得BC²=20²+10²－2×20×10COS120°=700.
BC=10.                                      …………………………5分
（Ⅱ）∵， ∴sin =
∵是锐角，∴
=
∴的值域为.                    …………………13分