已知△ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列． 求证：△ABC是等边三角形。
题型：不详难度：来源：
求证：△ABC是等边三角形。
答案
证明见解析
解析
由2B＝A＋C，且A＋B＋C＝180°，B＝60°， ----------------3 分
由a、b、c成等比数列， 有b2＝ac -----------------6 分
cosB＝
＝
＝
------------------9 分得(a－c)2＝0，∴ a＝c ----------------------------12分
∴△ABC为等边三角形． ------------13分
举一反三
，c＝2，B＝150°，求边b的长及S△。已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量
＝
2－2
，
＋
，
＝－，1＋，∥．（1）求∠A的大小；
（2）求函数
＝2
＋
取得最大值时，∠B的大小．
分别是内角A、B、C的对边，已知
（1）求
面积；（2）设D为AC中点，求
的值。
三边为
，则
的取值范围是____________．
中，
，则角
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