在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则（其中S△ABC为△ABC的面积）．（1）求sin2；（2）若b＝2，△ABC的面积S△ABC＝3，求a．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，则（其中S_△ABC为△ABC的面积）．
（1）求sin²；
（2）若b＝2，△ABC的面积S_△ABC＝3，求a．

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)

解析

（1）∵
∴||   
∴cosA＝        ∴cosA＝     
∴sin2＝＝
（2）∵sinA＝由S_△ABC＝，得3＝解得c＝5．        
∴a² ＝b²＋c²－2bccos A＝4＋25－2×2×5×＝13∴