在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是             。

题型：不详难度：来源：

在等腰三角形 ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是             。

答案

50

解析

据题意，等腰三角形ABC中，顶角为A，底角B=C，∴A+2B=π，即A=π-2B，又∵sinA∶sinB=1∶2，∴sin(π-2B):sinB=1:2,即sin2B:sinB=1:2,解得，再据条件：底边BC=10，∴三角形腰长AB=AC=，∴该三角形的周长是50。