在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，A=60°，c=33，则△ABC的面积为______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，A=60°，c=

3

3

，则△ABC的面积为______．

答案

∵a=1，A=60°，c=

3

3

，
∴由余弦定理可得：1=

1

3

+b²-2×

3

3

×b×cos60°
∴b²-

3

3

b-

2

3

=0
∴b=

2 3

3

∴S△ABC=

1

2

×

2 3

3

×

3

3

×sin60°=

3

6

故答案为：

3

6