在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a+b+c=20,三角形面积为103,A=60°,则 a=( )A.7B.8C.5D.6
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a+b+c=20,三角形面积为103,A=60°,则 a=( )A.7B.8C.5D.6
题型:杭州一模
难度:
来源:
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a+b+c=20,三角形面积为
10
3
,A=60°,则 a=( )
A.7
B.8
C.5
D.6
答案
由题意可得,S
△ABC
=
1
2
bcsinA=
1
2
bcsin60°
∴
1
2
bcsin60°=10
3
∴bc=40
∵a+b+c=20
∴20-a=b+c.
由余弦定理可得,a
2
=b
2
+c
2
-2bccos60°=(b+c)
2
-3bc=(20-a)
2
-120
解得a=7.
故选A.
举一反三
在△ABC中,
a=3
2
,
cosC=
1
3
,
S
△ABC
=4
3
,则b=______.ab.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a=2,b+c=7,cosB=-
1
4
,则b=______.
题型:北京
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C的边长分别为a、b、c,S为△ABC的面积.
(Ⅰ)若4S=a
2
+b
2
-c
2
,求角C;
(Ⅱ)若
4
3
S=
a
2
+
b
2
+
c
2
,试判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
B=
π
4
,b=2
5
,sinC=
5
5
,求另两条边c、a的长.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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