△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2C2=0有一根为1,则△ABC一定是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角
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△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2C2=0有一根为1,则△ABC一定是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.锐角
题型:不详
难度:
来源:
△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x
2
-xcosAcosB-cos
2
C
2
=0有一根为1,则△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.锐角三角形
D.钝角三角形
答案
依题意可知1-cosAcosB-cos
2
C
2
=0,
∵cos
2
C
2
=
cosC+1
2
=
1-cos(A+B)
2
=
1-cosAcosB+sinAsinB
2
∴1-cosAcosB-
1-cosAcosB+sinAsinB
2
=0,整理得cos(A-B)=1
∴A=B
∴三角形为等腰三角形.
故选B
举一反三
已知在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.P是AB上的点,则点P到AC,BC的距离的积的最大值是( )
A.2
B.3
C.
3
3
题型:不详
难度:
|
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关于x的方程
x
2
-xcosAcosB-co
s
2
C
2
=0
有一个根为1,则△ABC中一定有( )
A.A=B
B.A=C
C.B=C
D.
A+B=
π
2
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,
a=
3
,b=1,B=
π
6
,则A
=( )
A.
π
3
B.
π
6
或
5π
6
C.
2π
3
D.
π
3
或
2π
3
题型:不详
难度:
|
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不解三角形,下列判断中正确的是( )
A.a=30,b=25,A=150°有一解
B.a=9,c=10,B=60°无解
C.a=6,b=9,A=45°有两解
D.a=7,b=14,A=30°有两解
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若a
2
+c
2
-b
2
=ac,则B的值为( )
A.
π
6
B.
π
3
C.
π
6
或
5π
6
D.
π
3
或
2π
3
题型:不详
难度:
|
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