将3名教师,6名学生分成3个小组,分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有       种(用数字作答).

将3名教师,6名学生分成3个小组,分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有       种(用数字作答).

题型:不详难度:来源:
将3名教师,6名学生分成3个小组,分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有       种(用数字作答).
答案
540 
解析

试题分析:将任务分三步完成,在每步中利用排列和组合的方法计数,最后利用分步计数原理,将各步结果相乘即可得结果。解:第一步,为甲地选一名老师,有 =3种选法;第二步,为甲地选两个学生,有种选法;第三步,为乙地选1名教师和2名学生,有种选法,故不同的安排方案共有种45 =540,故答案为540.
点评:本题主要考查了分步计数原理的应用,排列组合计数的方法,理解题意,恰当分步是解决本题的关键,属基础题
举一反三
从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。
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5名运动员争夺3项比赛冠军(每项比赛无并列冠军),获得冠军的可能种数为:
A.B.C.D.

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图书馆的书架有三层,第一层有3本不同的数学书,第二层有5本不同的语文书,第三层有8本不同的英语书,现从中任取一本书,共有(  )种不同的取法。
A.120B.16C.64D.39

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设集合,记的不同值的个数,其中的最大值为的最小值为,则(     )
A.B.C.D.

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为实数,我们称为有序实数对.类似地,设为集合,我们称为有序三元组.如果集合满足,且,则我们称有序三元组为最小相交(表示集合中的元素的个数).
(Ⅰ)请写出一个最小相交的有序三元组,并说明理由;
(Ⅱ)由集合的子集构成的所有有序三元组中,令为最小相交的有序三元组的个数,求的值.
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