有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则所有的安排方法有______种.(用数学作答)
题型:东城区模拟难度:来源:
有6名同学参加两项课外活动,每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项,每项活动最多安排4人,则所有的安排方法有______种.(用数学作答) |
答案
由题意知本题是一个分类计数问题, ∵每项活动最多安排4人, ∴可以有三种安排方法,即(4,2)(3,3)(2,4) 当安排4,2时,需要选出4个人参加共有C64=15, 当安排3,3,时,共有C63=20种结果, 当安排2,4时,共有C62=15种结果, ∴根据分类计数原理知共有15+20+15=50种结果, 故答案为:50 |
举一反三
现有3人从装有编号为1,2,3,4,5的五个小球的暗箱中每人摸出一只球(摸后不放回),则有两人所摸的小球编号是连号,且三人编号不连号的摸法种数为______. |
甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有 ______种. |
将5,6,7,8四个数填入 中的空白处以构成三行三列方阵,若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大,则满足要求的填法种数为( ) |
已知集合S={-1,0,1},P={1,2,3,4},从集合S,P中各取一个元素作为点的坐标,可作出不同的点共有 ______个. |
从1到100的自然数中,每次取出不同的两个数,使它的和大于100,则不同的取法有多少种. |
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