由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有( )A.720个B.684个C.648个D.744个
题型:不详难度:来源:
由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中,满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有( ) |
答案
当公差是1时, 千位、百位、十位上的数字可以是:012,123,234,345,456,567,678,789, 当中间三位是012时,可以组成数字A72=42, 当中间数字是123,234,345,456,567,678,789时,可以组成7×6×6=252, 当公差是2时, 千位、百位、十位上的数字可以是:024,135,246,357,468,579 这样共组成42+5×6×6=222, 当公差是3时, 千位、百位、十位上的数字可以是:036,147,258,369 可以组成数字的个数是42+3×6×6=150, 当公差是4时, 千位、百位、十位上的数字可以是:048,159 可以组成数字的个数是42+36=78, 根据分类计数原理知共有42+252+222+150+78=744, 故选D. |
举一反三
已知集合A={1,2,3,4},B={5,6,7},则以A为定义域,以B为值域的函数有( ) |
给出数字0、1、2、3、4,设由这五个数字组成的自然数的集合是A. (1)若A中的元素a<100000,则A中共有多少个元素? (2)已知a∈BA,且999<a<100000,则当a的各位数字互不重复时,集合B中至多有多少个元素? |
设1≤x,y,z≤6,则自然数x,y,z的乘积能被10整除的情形有( ) |
3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班,每天有且只有1人值班,每人至多值班2天,则不同的安排方法共有( ) |
从5个高度均不相等的人中选出3个人,并把他们按从左到右的顺序从高到矮排成一列,则满足条件方法数是( ) |
最新试题
热门考点