5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法．
题型：不详难度：来源：
| 5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法． |
答案
第一步放白球，由于白球没有区别，故分为三组，只是数量上的区别，分组方法有3，1，1与2，2，1两种分组法，放在三个不同的盒子中，共有+=6
第二步放黑球，由于黑球没有区别，只是分组时数量上的区别，分组方法有4，1，1与3，2，1与2，2，2三种，放在三个不同的例子中的放法种数是+A33+1=10
由分步原理知，一共有6×10=60种放法
故答案为60 |
举一反三
| 计划展出6幅不同的画，其中1幅水彩画，2幅油画，3幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列法有 种． |
| 甲、乙等五名医生被分配到四川灾区A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名医生，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有______种（用数字作答）． |
| 由0，1，3，5，7，9这六个数字组成______个没有重复数字的六位奇数． |
某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．
（1）选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？
（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？
（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？ |
| 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同选法的种数是______． |
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