将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，6号盒中至少有一个球的方法种数是 ______．
题型：杭州二模难度：来源：
| 将3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，6号盒中至少有一个球的方法种数是 ______． |
答案
由题意知3个不同的小球放入编号分别为1，2，3，4，5，6的盒子内，
若对于球和盒没有限制，则每一个求有6种方法，3个球共有63种结果，
若要求6号盒中至少有一个球，它的对立面是6号盒中没有球，有53种结果，
∴符合题意的放法有63-53=91．
故答案为：91 |
举一反三
| 四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，则恰有一个空盒的放法共有 ______种（用数字作答）． |
| 已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，则满足条件的整数对（a，b）有______对． |
| 对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”． 例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4． 若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是 ． |
| 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有______种． |
| 在所有两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有 ______个． |
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