已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，则满足条件的整数对（a，b）有______对．
题型：长宁区一模难度：来源：
| 已知函数f（x）=x2+2|x|-15，定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，则满足条件的整数对（a，b）有______对． |
答案
∵f（x）=x2+2|x|-15，
∴函数的图象关于y轴对称，当f（x）=0时，
函数图象与x轴的两个交点是（3，0）（-3，0）
在[-3，3]之间函数的取值是[-15，0]，
实际上只要包这段图象上的最高点和最低点，就可以得到要求的值域，
∴定义域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[-15，0]，的所有定义域可以列举出来
（-3，3）（-3，2）（-3，1）（-3，0）（0，3）（-1，3）（-2，3）共有7对．
故答案为：7 |
举一反三
| 对于各数互不相等的正数数组（i1，i2，…，in）（n是不小于2的正整数），如果在p＜q时有ip＞iq，则称ip与iq是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”． 例如，数组（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4． 若各数互不相等的正数数组（a1，a2，a3，a4）的“逆序数”是2，则（a4，a3，a2，a1）的“逆序数”是 ． |
| 不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法有______种． |
| 在所有两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有 ______个． |
| 5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法． |
| 计划展出6幅不同的画，其中1幅水彩画，2幅油画，3幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列法有 种． |
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