【题文】（满分13分）已知奇函数。（1）求的定义域；（2）求a的值；（3）证明时，

题型：难度：来源：

【题文】（满分13分）已知奇函数。
（1）求的定义域；（2）求a的值；（3）证明时，

答案

【答案】（1）；（2）；（3）证明过程详见解析.

解析

【解析】
试题分析：（1）根据，即，求解；
（2）根据奇函数的概念，，求解；
（3）根据不等式的性质证明，结合指数函数的单调性.
试题解析：解：（1）∵，即，∴，故的定义域是
（2）解：∵是奇函数，又∵
∴，∴     
（3）证明：当时，，∴，∴，即时，.
考点：函数奇偶性的性质.