如图,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB吗?为什么?
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如图,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB吗?为什么?
题型:不详
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如图,AB交⊙O于M,N,且AM=BN,那么OA=OB吗?为什么?
答案
过O作OC⊥AB于C.(1分)
∵OC⊥MN.
∴MC=NC.(垂直于弦的直径平分这条弦) (2分)
∠OCA=∠OCB=90°
∵AM=BN(已知)
∴AC=BC.(3分)
在△AOC与△BOC中
AC=BC
∠OCA=∠OCB
OC=OC
∴△AOC≌△BOC(SAS) (6分)
∴OA=OB (全等三角形的对应边相等) (7分)
举一反三
如图,直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点坐标为(4,4),
(1)在图上作出该圆弧所在圆的圆心,该圆弧所在圆的圆心坐标为______;
(2)求出该圆弧所在圆的半径.
题型:不详
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已知:如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠BOD的度数是______度.
题型:不详
难度:
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如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,OD⊥BC于E,交
BC
于D.请写出五个不同类型的正确结论.
题型:不详
难度:
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如图,AB、AC是圆的两条弦,AD是圆的一条直径,且AD平分∠BAC,下列结论中不一定正确的是( )
A.
AB
=
DB
B.
BD
=
CD
C.BC⊥AD
D.∠B=∠C
题型:南宁
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下列命题正确的有( )个
①圆是轴对称图形,对称轴有无数条,均为直径;
②长度相等的两条弧叫等弧;
③平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧;
④垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的弧.
A.0
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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