已知n=73×112×134，求n的正整数约数的个数。

题型：同步题难度：来源：

已知n=7³×11²×13⁴，求n的正整数约数的个数。

答案

解：n 的正整数约数可写成7^α×11^β×13^γ，0 ≤α≤3，0 ≤β≤2，0 ≤γ≤4，α，β，γ∈N，
则由分步乘法计数原理知n的正整数约数的个数为4×3×5=60（个）。