如图所示,在以AB为直径的半圆周上,有异于A,B的六个点C1,C2,…,C6,直径AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4.则:(1)以这12个点(包括
题型:不详难度:来源:
如图所示,在以AB为直径的半圆周上,有异于A,B的六个点C1,C2,…,C6,直径AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4.则:
(1)以这12个点(包括A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形? (2)以这10个点(不包括A,B)中的3个点为顶点,可作出多少个三角形?其中含点C1的有多少个? |
答案
(1)360 (2)36 |
解析
解:(1)构成四边形,需要四个点,且无三点共线,可以分成三类: ①四个点从C1,C2,…,C6中取出,有C64个四边形; ②三个点从C1,C2,…,C6中取出,另一个点从D1,D2,D3,D4,A,B中取出,有C63C61个四边形; ③二个点从C1,C2,…,C6中取出,另外二个点从D1,D2,D3,D4,A,B中取出,有C62C62个四边形. 故满足条件的四边形共有 N=C64+C63C61+C62C62=360(个). (2)类似于(1)可分三种情况讨论得三角形个数为 C63+C61C42+C62C41=116(个). 其中含点C1的有C52+C51C41+C42=36(个). |
举一反三
从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数,这样的四位数有 个. |
4名不同科目的实习教师被分配到三个班级,每班至少有一人的不同分法有________. |
设集合A={1,2,3,4},m,n∈A,则关于x,y的方程+=1表示焦点在x轴上的椭圆的个数为________. |
从5位男生4位女生中选4位代表,其中至少有2位男生,且至少有1位女生,分别到四个不同的工厂调查,则不同的分派方法有________种. |
从0,1,2,3,4,5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四位数的个数为________. |
最新试题
热门考点