3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是________.
题型:不详难度:来源:
3位男生和3位女生共6位同学站成一排,若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数是________. |
答案
288 |
解析
先保证3位女生中有且只有两位女生相邻,则有 C32·A22·A33·A42种排法,再从中排除甲站两端的排法, ∴所求排法种数为A22·C32·(A33A42-2A22·A32)=6×(6×12-24)=288. |
举一反三
某省高中学校自实施素质教育以来,学生社团得到迅猛发展.某校高一新生中的五名同学打算参加“春晖文学社”、“舞者轮滑俱乐部”、“篮球之家”、“围棋苑”四个社团.若每个社团至少有一名同学参加,每名同学至少参加一个社团且只能参加一个社团,且同学甲不参加“围棋苑”,则不同的参加方法的种数为________. |
4位参加辩论比赛的同学,比赛规则是:每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题做答,选甲题答对得100分,答错得-100分;选乙题答对得90分,答错得-90分.若4位同学的总分为0分,则这4位同学有多少种不同得分情况? |
如图所示,在以AB为直径的半圆周上,有异于A,B的六个点C1,C2,…,C6,直径AB上有异于A,B的四个点D1,D2,D3,D4.则:
(1)以这12个点(包括A,B)中的4个点为顶点,可作出多少个四边形? (2)以这10个点(不包括A,B)中的3个点为顶点,可作出多少个三角形?其中含点C1的有多少个? |
从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字且能被3整除的四位数,这样的四位数有 个. |
4名不同科目的实习教师被分配到三个班级,每班至少有一人的不同分法有________. |
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