用0,1,2, 3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?(3)能组成多少个无重复数字且比
题型:不详难度:来源:
用0,1,2, 3,4,5这六个数字: (1)能组成多少个无重复数字的四位偶数? (2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数? (3)能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数? |
答案
(1)156(2)216(3)270 |
解析
试题分析:(1)符合要求的四位偶数可分为三类: 第一类:0在个位时有个;第二类:2或4在个位时,有个; 由分类加法计数原理知,共有四位偶数:个. 4分 (2)五位数中5的倍数的数可分为两类:个位数上的数字是0的五位数有个;个位数上的数字是5的五位数有个.故所求五位数的个数共有个. 8分 (3)符合要求的比1325大的四位数可分为三类: 第一类:形如2□□□,3□□□,4□□□,5□□□,共个; 第二类:形如14□□,15□□,共有个;第三类:形如134□,135□,共有个; 所以,无重复数字且比1325大的四位数共有:个. 13分 点评:本题中排数问题首先考虑特殊位置,如个位,最高位。在求解排列组合问题是当遇到特殊元素特殊位置的时候一般优先考虑,当元素相邻时采用捆绑法,当元素不相邻时采用插空法 |
举一反三
若有4名学生通过了插班考试,现插入A、B、C三个班中,并且每个班至少插入1人的不同插法有 ( ) A.24种 B.28种 C.36种 D.32种 |
从4台甲型笔记本电脑和5台乙型笔记本电脑中任意选择3台,其中至少要有甲型与乙型笔记本电脑各1台,则不同取法共有 ________种 |
武汉臭豆腐闻名全国, 某人买了两串臭豆腐, 每串3颗(如图).规定:每串臭豆腐只能至左向右一颗一颗地吃, 且两串可以自由交替吃.请问:该人将这两串臭豆腐吃完, 有 种不同的吃法.(用数字作答) |
5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座,每名同学可以自由选择听其中的1个讲座,不同的选择方法数是____________ |
如图,一条电路从A处到B处接通时,可有____________条不同的线路。 |
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