一个五位的自然数称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是____

题型：不详难度：来源：

一个五位的自然数称为“凸”数，当且仅当它满足a＜b＜c，c＞d＞e（如12430，13531等），则在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是_____.（用数字作答）

答案

解析

解：因为：由题意知本题是一个分类计数问题，
数字中c的值最小是3，最大是9，
因此需要把c的值进行讨论，
当c=3时，前面两位数字可以从1，2中选只有一种结果，后面两位需要从0，1，2中选两个，共有1× =3种结果，
当c=4时，前面两位数字可以从1，2，3中选，后面两位需要从0，1，2，3中选两个，共有×=18种结果
以此类推当c=9时，有
根据分类计数原理知共有在所有的五位数中，比40000大的“凸”数的个数是