9个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中,要求每个盒子都不空,共有方法总数为       .

9个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中,要求每个盒子都不空,共有方法总数为       .

题型:不详难度:来源:
9个相同的小球放入标号为1、2、3的3个小盒子中,要求每个盒子都不空,共有方法总数为       
答案
21
解析
解:由题意知本题采用隔板法,
将9个小球排成一排,插入2块隔板,
隔板将9个元素分成3部分,每一部分至少一个,
∴共有分法=21(种).
举一反三
用0,1,2,3,4,5这六个数字:
(Ⅰ)可组成多少个无重复数字的自然数?
(Ⅱ)可组成多少个无重复数字的四位偶数?
(Ⅲ)组成无重复数字的四位数中比4023大的数有多少?
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有6名同学去参加4个运动项目,要求甲,乙两名同学不能参加同一个项目.每个项目都有人参加,每人只参加一个项目,则满足上述要求的不同安排方案是(   )
A.1560B.1382 C.1310D.1320

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安排名歌手的演出顺序时,要求某名歌手不是第一个出场,也不是最后一个出场,不同的安排方法总数为
A.B.C.D.

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来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判各两名,执行北京奥运会的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地由两名来自不同国家的裁判组成,则不同的安排方案总数有
A.B.
C.D.

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.(用数字作答)
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