将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共种

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答案

420

解析

（1）涂顶点，有5种方法
（2）在底面的四个点中，有4种颜色可选；
选不相邻的两个涂色
若同色，则涂底面的方法有：A(4,1)×3×3=36种
若异色，则涂底面的方法有：A(4,2)×2×2=48种
（3）总的涂色方法有：5×(36+48)=420种.

举一反三

方程

的解为（ ▲ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

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把1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字填在图中的九个空格内．每格只填一个数，所填数字不能重复，并且每行从左到右，每列从上到下，都是依次增大，且数字4在正中间位置，共有 ▲ 种填法．

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设a₁,a₂,…,a_n是1,2,…,n的一个排列，把排在

的左边且比

小的数的个数称为

的顺序数(i=1,2,…,n)．如：在排列6，4，5，3，2，1中，5的顺序数为1，3的顺序数为0．则在1至8这八个数字构成的全排列中，同时满足8的顺序数为2，7的顺序数为3，5的顺序数为3的不同排列的种数为

A．192

B．144

C．96

D．48

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某两个三口之家，拟乘“富康”，“桑塔纳”两辆出租车一起外出郊游，每辆车最多只能坐4个人，其中两个小孩（另4个为两对夫妇）不能单独坐一辆车，则不同的坐车方法种数为( ).

A．58

B．50

C．48

D．40

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有一正方体形状的骰子，六个面分别涂上了红、黄、蓝、绿、白、黑六种不同的颜色，投掷了三次，观察到的结果如图所示，则黄色对面的颜色是（）

A．红色

B．蓝色

C．黑色

D．绿色

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将一四棱锥(图6)的每个顶点染一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法共 种