中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自4个单位,分别在图中4个区域内坐定。有4种不同的颜色的服装,每个区域的观众必须穿同种颜色的服装,且相邻两个区域的颜色不同
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中央电视台“正大综艺”节目的现场观众来自4个单位,分别在图中4个区域内坐定。有4种不同的颜色的服装,每个区域的观众必须穿同种颜色的服装,且相邻两个区域的颜色不同,不相邻区域颜色相同与否不受限制,那么不同的着色方法共有____________种。 |
答案
84 |
解析
分两类考虑。一类是I,III同色,I有四种颜色可选,III与之同色,只有一种颜色,II,IV均有三种颜色,由分步计数原理得4×3×1×3=36种;二类是,I,III颜色不同,各区域颜色依次有4,3,2,2种,由分步计数原理得4×3×2×2=48种.故不同的着色方法共有84种。 |
举一反三
假设编拟某种信号程序时准备使用(大小写有区别),把这六个字母全部排到如图所示的表格中,每个字母必须使用且只使用一次,不同的排列方式表示不同的信号,如果恰有一对字母(同一个字母的大小写)排到同一列的上下格位置,那么称此信号为“微错号”,则不同的“微错号”总个数为
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若,则二项式的展开式中含x项的系数是( )A.210 | B. | C.240 | D. |
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若,则 = ▲ . |
某会议室第一排有9个座位,现安排4人就座,若要求每人左右均有空位,则不同的坐法种数为 |
在具有5个行政区域的地图(如图)上,给这5个区域着色共使用了4种不同的颜色,相邻区域不使用同一颜色,则有 种不同的着色方法。 |
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