拉萨中学高三某学生决定高考结束以后,好好轻松一下,为此制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览,如果A、B为必选城市,并且在游览过程中必须按先A后B
题型:不详难度:来源:
拉萨中学高三某学生决定高考结束以后,好好轻松一下,为此制定了一项旅游计划,从7个旅游城市中选择5个进行游览,如果A、B为必选城市,并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市(A、B两城市可以不相邻),则有不同的游览线路 A.120种 B.240种 C.480种 D.600种 |
答案
D |
解析
分析:首先确定5个入选的城市,需要再从剩下的5个城市中抽取3个,有C53=10种不同情况,再对5个入选的城市全排列,又由A、B顺序一定,要使用倍分法,结合根据分步计数原理,计算可得答案. 解:已知AB必选,则从剩下的5个城市中,再抽取3个,有C53=10种不同情况, 此时5个城市已确定,将其全排列,可得共A55=120种情况, 又由A、B顺序一定,则根据分步计数原理, 可得不同的游览线路有=600种, 故选D. |
举一反三
一排7个座位,甲、乙两人就座,要求甲与乙之间至少有一个空位,则不同的坐法种数是 |
不同的五种商品在货架上排成一排,其中,两种必须排一起,而,两种不能排在一起,则不同的排法共有 |
若,则 |
求证: |
从1,3,5,7中任取2个数字,从0,2,4,6,8中任取2个数字,组成没有重复数字的四位数,其中能被5整除的四位数共有 个.(用数字作答) |
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